はじめに
第二種冷凍機械責任者の試験では「学識」という科目において10問中、計算問題が2問出題されます。計算問題の出題傾向としては概ねパターン化していますので、しっかり学習をすれば得点源となります。余計な知識を除き、最短で計算問題を克服出来るように解説を実施していきます。
苦手な方でも大丈夫!試験では電卓が使えます!
計算が苦手な方には朗報です!なんと第二種冷凍機械責任者の試験では、電卓が使えます♪
電卓については、「四則計算のみできる電卓」の使用は許可されています。関数電卓の使用は禁止です。
また、「電池(太陽電池を含む)内臓型のもの」、「音を発しないもの」、「プリンタを内蔵していないもの」など使用出来る電卓の条件があります。もう少し細かい詳細なども含めて、高圧ガス保安協会のサイトにて明記されています。以下のURLにて高圧ガス保安協会のpdf確認する事が出来るので、しっかり目を通しておきましょう!
https://www.khk.or.jp/Portals/0/resources/denshi/download/Dentaku_1.0.pdf
計算問題が解けるようになるには?
計算問題を解く為には、「公式」を覚える必要があります(下図参照 ※ダウンロード可能)。
問題の中には普段の生活で聞きなれない様な難しい記号などがありますが、何度も問題を繰り返し実施していく事で次第に目が慣れてくると思います。覚える点もありますが、慣れる事が重要です。

注意点は3つ
・問題の中には「単位変換」を求めてくる問題があります。問題の選択肢には引っかけとして単位変換前の数値を載せている問題もあるので注意です。
・問題の中には「理論冷凍サイクルで運転~」と記載されている事があります。「理論冷凍サイクル」と「下記の条件で運転~」という記載では一部、使用する「公式」が異なるので、こちらも注意しましょう!
※理論冷凍サイクルとは?
実際の冷凍サイクルでは「環境の変化や時間などによって、常に変動して働いているので、一定の数値で働いていている訳ではありません。理論冷凍サイクルというのは、実際の冷凍機の動作を理想化・単純化したもの」で、熱力学的なサイクルとして分析などで用いられているものです。
・p-h線図(圧力-比エンタルピー線図)には下の左図のようにh1~h4の数値を振っている事が多いですが、令和元年の問題(下図の右)のように数値を振っていない問題がある為、覚えている方が安心です。

ケアレスミスを予防するには?
下図の様に問われている数値の単位をチェックする癖をつけて、ケアレスミスを防ぐと良いですね。

実際に過去問を解いてみよう!~問題と解説~
H27 2種冷凍機械責任者 学識計算
問1
R410A冷凍装置が下図の理論冷凍サイクルで運転されている。圧縮機の実際の軸動力が80 kWであるとき、実際の冷凍能力は何kWか。次の答えの(1)~(5)のうち、最も近いものを選べ。ただし、圧縮機の断熱効率ηcは0.80、機械効率ηmは0.90とし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。
(1)87 kW (2)109 kW (3)121 kW (4)135 kW (5)169 kW

問2
アンモニア冷凍装置が、下記の条件で運転されている。このとき、圧縮機のピストン押しのけ量V(m3/h)、実際の成績係数(COP)Rについて、次の答の(1)~(5)の組合せのうち最も近いものはどれか。
ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。
(運転条件) 冷凍能力 Φo = 200 kW 圧縮機吸込み蒸気の比体積 v1 = 0.60 m3/kg 圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h1 = 1450 kJ/kg 断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピー h2 = 1710 kJ/kg 蒸発器入口冷媒の比エンタルピー h4 = 325 kJ/kg 圧縮機の体積効率 ηv = 0.75 圧縮機の断熱効率 ηc = 0.80 圧縮機の機械効率 ηm = 0.90 |
(1)V = 513 m3/h、(COP)R = 3.9 (2)V = 513 m3/h、(COP)R = 3.1
(3)V = 0.14 m3/h、(COP)R = 3.9 (4)V = 0.14 m3/h、(COP)R = 3.1
(5)V = 0.14 m3/h、(COP)R = 2.8


H28 2種冷凍機械責任者 学識計算
問1
下図は冷凍装置の理論冷凍サイクルである。理論冷凍サイクルの成績係数(COP)th・R=4.0、冷凍能力Φo=400 kWのとき、次のイ、ロ、ハ、ニの記述のうち正しいものはどれか。
イ.断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピーは455 kJ/kgである。
ロ.冷媒循環量は2.0 kg/sである。
ハ.凝縮負荷は500 kWである。
ニ.蒸発器入口(状態4)の冷媒の乾き度は、0.75である。
(1)イ、ロ (2)イ、ハ (3)ロ、ニ (4)イ、ハ、ニ (5)ロ、ハ、ニ


問2
アンモニア冷凍装置が下記の条件で運転されている。このとき、冷媒循環量qmrと実際の成績係数(COP)Rについて(1)~(5)のうち、正しい答に最も近い組合せはどれか。ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。
(運転条件) 圧縮機のピストン押しのけ量 V = 250 m3/h 圧縮機吸込み蒸気の比体積 v1 = 0.40 m3/kg 圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h1 = 1600 kJ/kg 断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピー h2 = 1800 kJ/kg 蒸発器入口冷媒の比エンタルピー h4 = 480 kJ/kg 圧縮機の体積効率 ηv = 0.70 圧縮機の断熱効率 ηc = 0.80 圧縮機の機械効率 ηm = 0.90 |
(1) qmr = 0.12 kg/s、(COP)R = 4.03 (2) qmr = 0.12 kg/s、(COP)R = 5.60
(3) qmr = 0.16 kg/s、(COP)R = 3.92 (4) qmr = 0.16 kg/s、(COP)R = 4.03
(5) qmr = 0.16 kg/s、(COP)R = 5.60

H29 2種冷凍機械責任者 学識計算
問1
R404A冷凍装置が下図の理論冷凍サイクルで運転されている。次のイ、ロ、ハ、ニの記述のうち正しいものはどれか。ただし、装置の冷媒循環量は0.92kg/sである。
イ.冷凍能力は、31Rt(日本冷凍トン)である。
ロ.凝縮器放熱量は、120kWである。
ハ.冷凍装置の成績係数は、2.2である。
ニ.蒸発器入口の冷媒乾き度は、0.42である。
(1)イ、ロ (2)イ、ニ (3)ロ、ハ、 (4)ロ、ニ (5)ハ、ニ


問2
R404A冷凍装置が下記の条件で運転されている。このとき、圧縮機のピストン押しのけ量V(m3/h)、実際の成績係数(COP)Rについて、次の答の(1)~(5)のうち正しい答に最も近い組合せはどれか。ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管の熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。
(運転条件) 冷凍能力 Φo = 230 kW 圧縮機吸込み蒸気の比体積 v1 = 0.065 m3/kg 圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h1 = 355 kJ/kg 断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピー h2 = 389 kJ/kg 蒸発器入口冷媒の比エンタルピー h4 = 243 kJ/kg 圧縮機の体積効率 ηv = 0.70 圧縮機の断熱効率 ηc = 0.80 圧縮機の機械効率 ηm = 0.90 |
(1) V = 685 m3/h、(COP)R = 2.38 (2) V = 685 m3/h、(COP)R = 2.63
(3) V = 0.19 m3/h、(COP)R = 2.38 (4) V = 0.19 m3/h、(COP)R = 2.63
(5) V = 0.19 m3/h、(COP)R = 3.08

H30 2種冷凍機械責任者 学識計算
問1
下図の理論冷凍サイクルのp-h線図において、次のイ、ロ、ハ、ニの記述のうち、正しいものはどれか。ただし、装置の冷凍能力および圧縮機駆動の軸動力はそれぞれ240kWおよび60kWである。
イ.冷媒循環量は1.9kg/sである。
ロ.疑縮負荷は180kWである。
ハ.断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピーは453kJ/kgである。
ニ.この冷凍装置をヒートポンプ加熱装置として使用した場合の成績係数は3である。
(1)イ (2)ロ (3)ハ (4)イ、ハ (5)ロ、ニ

問2
アンモニア冷凍装置が下記の条件で運転きれている。このとき、圧縮機のピストン押しのけ量V(m3/h)と実際の圧縮機駆動の軸動力P(kW)はおよそいくらか。次の答えの(1)~(5)の組み合わせのうちからもっとも近いものを選べ。ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。
(運転条件) 冷凍能力 Φo = 168 kW 圧縮機吸込み蒸気の比体積 v1 = 0.43 m3/kg 圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h1 = 1450 kJ/kg 断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピー h2 = 1670 kJ/kg 蒸発器入口冷媒の比エンタルピー h4 = 330 kJ/kg (実際の圧縮機の運転条件) 圧縮機の体積効率 ηv = 0.75 圧縮機の断熱効率 ηc = 0.80 圧縮機の機械効率 ηm = 0.90 |
(1)V = 0.09 m3/h、P = 24 kW (2)V = 174 m3/h、P = 24 kW
(3)V = 174 m3/h、P = 46 kW (4)V = 310 m3/h、P = 24 kW
(5)V = 310 m3/h、P = 46 kW

R1 2種冷凍機械責任者 学識計算
問1
R404A冷凍装置が下図の理論冷凍サイクルで運転されている。冷凍能力が250 kWであるとき、圧縮機の実際の軸動力はいくらか。次の(1)~(5)のうち、正しい答に最も近いものを選べ。ただし、圧縮機の断熱効率ηcは0.80、機械効率ηmは0.85とし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。
(1)100 kW (2)125 kW (3)139 kW (4)147 kW (5)184 kW

問2
アンモニア冷凍装置が下記の条件で運転されている。このとき、冷媒循環量qmr、実際の圧縮機駆動の軸動力Pおよび実際の成績係数(COP)Rは、それぞれいくらか。(1)~(5)のうち、正しい答えに最も近い組合せはどれか。ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。
(運転条件) 圧縮機のピストン押しのけ量 V = 400 m3/h 圧縮機吸込み蒸気の比体積 v1 = 0.43 m3/kg 圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h1 = 1450 kJ/kg 断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピー h2 = 1670 kJ/kg 蒸発器入口冷媒の比エンタルピー h4 = 340 kJ/kg 圧縮機の体積効率 ηv = 0.70 圧縮機の断熱効率 ηc = 0.80 圧縮機の機械効率 ηm = 0.90 |
(1)qmr=0.18 kg/s、P=50 kW、(COP)R=3.63 (2)qmr=0.18 kg/s、P=55 kW、(COP)R=3.63
(3)qmr=0.18 kg/s、P=55 kW、(COP)R=4.34 (4)qmr=0.26 kg/s、P=50 kW、(COP)R=3.63
(5)qmr=0.26 kg/s、P=50 kW、(COP)R=4.34

R2 2種冷凍機械責任者 学識計算
問1
下図の理論冷凍サイクルのp-h線図において、次のイ、ロ、ハ、ニの記述のうち、正しいものはどれか。
ただし、装置の冷媒循環量2700 kg/hである。
イ.冷凍能力は、25 Rt(日本冷凍トン)である。
ロ.凝縮器放熱量は、180 kWである。
ハ.冷凍装置の成績係数は、2.6である。
ニ.蒸発器入口の冷媒乾き度は、0.39である。
(1)イ、ハ (2)ロ、ニ (3)ロ、ハ、 (4)イ、ハ、ニ (5)ロ、ハ、ニ

問2
アンモニア冷凍装置が、下記の条件で運転されている。このとき、圧縮機のピストン押しのけ量V(m3/h)、実際の成績係数(COP)Rについて、次の(1)~(5)の組合せのうち、正しい答に最も近いものはどれか。ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。
(運転条件) 冷凍能力 Φo=180 kW 圧縮機吸込み蒸気の比体積 v1=0.60 m3/kg 圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h1=1480 kJ/kg 断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピー h2=1750 kJ/kg 蒸発器入口冷媒の比エンタルピー h4=430 kJ/kg 圧縮機の体積効率 ηv=0.75 圧縮機の断熱効率 ηc=0.80 圧縮機の機械効率 ηm=0.90 |
(1)V=492 m3/h、(COP)R=2.81 (2)V=492 m3/h、(COP)R=3.12
(3)V=0.14 m3/h、(COP)R=2.81 (4)V=0.14 m3/h、(COP)R=3.12
(5)V=0.14 m3/h、(COP)R=3.51

R3 2種冷凍機械責任者 学識計算
問1
R404A冷凍装置が下図の理論冷凍サイクルで運転されている。次のイ、ロ、ハ、ニの記述のうち正しいものはどれか。ただし、装置の冷凍能力は132Rt(日本冷凍トン)である。
イ.冷媒循環量は、3.86 kg/s である。
ロ.凝縮器の放熱量は、695 kW である。
ハ.蒸発器入口の冷媒の乾き度は、0.241 である。
ニ.圧縮機軸動力は、185 kW である。
(1)ハ (2)イ、ロ (3)イ、ニ (4)ロ、ハ (5)イ、ロ、ニ

問2
アンモニア冷凍装置が、下記の条件で運転されている。このとき、圧縮機吸込み蒸気の密度ρ(kg/ m3)、実際の成績係数(COP)Rについて、次の(1)~(5)の組合せのうち、正しい答に最も近いものはどれか。ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。
(運転条件) 冷凍能力 Φo=150kW 圧縮機のピストン押しのけ量 V=350 m3/h 圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h₁=1460kJ/kg 断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピー h₂=1680kJ/kg 蒸発器入口冷媒の比エンタルピー h₄=340kJ/kg 圧縮機の体積効率 ηv=0.80 圧縮機の断熱効率 ηc=0.85 圧縮機の機械効率 ηm=0.90 |
(1)ρ=0.67kg/m3、(COP)R=3.9 (2)ρ=0.67kg/m3、(COP)R=5.1
(3)ρ=1.34kg/m3、(COP)R=3.0 (4)ρ=1.72kg/m3、(COP)R=3.9
(5)ρ=1.72kg/m3、(COP)R=5.1

R4 2種冷凍機械責任者 学識計算
問1
下図は冷凍装置の理論冷凍サイクルである。冷凍能力が Φo = 200 kW であるとき、次の(1)~(5)のうち、正しい答えに最も近い組み合わせはどれか。ただし、この冷凍サイクルの理論成績係数を(COP)th.R、冷媒循環量を qmr (kg/s)、理論圧縮動力Pth(kW)、蒸発器入口における冷媒の乾き度を x とする。
(1) (COP)th.R=1.88、qmr=1.33 kg/s
(2) (COP)th.R=2.50、Pth=106.4 kW
(3) qmr=1.33 kg/s、x=0.32
(4) Pth=79.8 kW、x=0.68
(5) qmr=3.33 kg/s、Pth=79.8 kW

問2
冷凍装置が、下記の条件で運転されている。このとき、実際の圧縮機駆動の軸動力Pと実際の成績係数(COP)Rについて、(1)~(5)のうち正しい答えに最も近いものはどれか。ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。
(運転条件) 冷凍能力 Φo = 400 kW 圧縮機吸込み蒸気の比体積 v1 = 0.1m3/kg 圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h1 = 360 kJ/kg 断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピー h2 = 400 kJ/kg 蒸発器入口冷媒の比エンタルピー h4 = 230 kJ/kg 圧縮機の体積効率 ηv = 0.75 圧縮機の断熱効率 ηc = 0.80 圧縮機の機械効率 ηm = 0.85 |
(1)P = 48.8 kW、(COP)R=4.25 (2)P = 33.2 kW、(COP)R=2.21
(3)P = 33.2 kW、(COP)R=3.25 (4)P = 48.8 kW、(COP)R=2.21
(5)P = 33.2 kW、(COP)R=4.25

R5 2種冷凍機械責任者 学識計算
問1
R 410A 冷凍装置が下図の理論冷凍サイクルで運転されている。圧縮機の実際の軸動力が80 kW であるとき、実際の冷凍能力は何 kWか。次の答えの(1)~(5)のうち、最も近いものを選べ。ただし、圧縮機の機械的摩擦損失ηcは0.80、機械効率ηvは0.90とし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。

(1)121 kW (2)135 kW (3)152 kW (4)169 kW (5)179 kW

問2
アンモニア冷凍装置が、下記の条件で運転されている。このとき、圧縮機のピストン押しのけ量 V (m3/h) と圧縮機駆動の軸動力 P (kW) について、次の答えの(1)~(5)のうち最も近いものはどれか。ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。
(運転条件) 冷凍能力 Φo = 220 kW 圧縮機吸込み蒸気の比体積 v₁ = 0.60 m3/kg 圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h₁ = 1435 kJ/kg 断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピー h₂ = 1705 kJ/kg 蒸発器入口冷媒の比エンタルピー h₄ = 325 kJ/kg 圧縮機の体積効率 ηv = 0.72 圧縮機の断熱効率 ηc = 0.80 圧縮機の機械効率 ηm = 0.90 |
(1)V=165 m3/h、P=74 kW (2)V=428 m3/h、P=103 kW (3)V=428 m3/h、P=74 kW (4)V=595 m3/h、P=103 kW (5)V=595 m3/h、P=74 kW

R6 2種冷凍機械責任者 学識計算
問1
下図の理論冷凍サイクルのp-h線図において、次のイ、ロ、ハ、二の記述のうち、正しいものはどれか。ただし、装置の冷媒循環量は 6480 kg/h である。

イ.冷凍能力は、54Rt(日本冷凍トン)である。
ロ.蒸発器入口の冷媒乾き度は、0.44である。
ハ.圧縮機軸動力は、209kWである。
ニ.冷凍装置の成績係数は、2.4である。
(1)イ、ロ (2)イ、ハ (3)ロ、ニ (4)イ、ロ、ハ (5)ロ、ハ、ニ

問2
アンモニア冷凍装置が下記の条件で運転されている。このとき、冷媒循環量qmr、実際の圧縮機駆動の軸動力P および冷凍能力Φo は、それぞれいくらか。(1)~(5)のうち、正しい答に最も近い組合せはどれか。ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガスに熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。
(運転条件) 圧縮機のピストン押しのけ量 V = 400 m3/h 圧縮機吸込み蒸気の比体積 v1 = 0.45 m3/kg 圧縮機吸込み蒸気の比エンタルピー h1 = 1450 kJ/kg 断熱圧縮後の吐出しガスの比エンタルピー h2 = 1670 kJ/kg 蒸発器入口冷媒の比エンタルピー h4 = 340 kJ/kg 圧縮機の体積効率 ηv = 0.77 圧縮機の断熱効率 ηc = 0.80 圧縮機の機械効率 ηm = 0.90 |
(1)qmr =0.19 kg/s、P =50 kW、Φo =278 kW (2)qmr =0.19 kg/s、P =58 kW、Φo =211 kW
(3)qmr =0.19 kg/s、P= 58 kW、Φo =278 kW (4)qmr =0.25 kg/s、P =80 kW、Φo =211 kW(5)qmr =0.25 kg/s、P=80 kW、Φo =278 kW

管理者のつぶやき
計算自体は電卓任せ♪公式は見慣れない為、始めは苦手意識が出てくる方もいると思います。
公式を確認して何度も過去問題を反復する事で確実に出来るようになるのでしっかり得点源にしよう!